Fonction racine carrée - Étude des variations et des extremum

On considère la fonction racine carrée : c'est la fonction définie sur \([0;+\infty[\) par \(f(x)=\sqrt x\).

Propriété 

La fonction racine carrée est strictement croissante sur \([0;+\infty[\).
Voici le tableau de variations de la fonction racine carrée :

​​​​​​Propriété

La fonction racine carrée a pour minimum \(0\) sur \([0;+\infty[\) ; ce minimum est atteint en \(x=0\).
La fonction racine carrée n'a pas de maximum sur \(\mathbb{R}\).

Courbe de la fonction racine carrée

Le point \(\text A\) permet de déterminer le minimum de la fonction ainsi que la valeur pour laquelle il est atteint.